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FraktaLab

   

Mit FraktaLab kann man mit dem Mausrad in die Tiefen verschiedener Fraktale zoomen und durch Experimentieren mit den zahlreichen Parametern immer wieder Neues entdecken. Interessante Stellen lassen sich mit zwei Mausklicks in der Liste speichern. Die Liste kann man dann mit den Kursortasten schnell durchblättern oder als Diashow abspielen lassen. Eine zusätzliche Farbanimation gibt interessante, teilweise recht psychedelische Effekte - wer allerdings zu Schwindel neigt, sollte nicht allzulange in wirbelnde Spiralen schauen…
 
Download: FraktaLab.zip
 
FraktaLab wurde in Mirana programmiert. In der nur 1,47 MB großen Entwicklungsumgebung Mirana.zip ist auch der Quellkode von FraktaLab enthalten.
 
Bildergallerie:

            

            

            

            

            

            

           

          


Wer die Strukturen von Mandelbulb und Mandelbox in auch 3D sehen will, kann dazu z. B. Jesse's Mandelbulb3d
oder Rrrola's boxplorer verwenden, weitere 3D-Programme findet man hier.


Hinweise zur Bedienung von FraktaLab

Folgende Aktionen können direkt im Bildfenster ausgeführt werden:
- Zoom vergrößern: Linksklick in das Bild oder Mausrad hoch.
- Zoom verkleinern: Rechtsklick in das Bild oder Mausrad runter.
Der Bildbereich unter dem Mauszeiger wird dabei jeweils zentriert.
- Nur Zentrieren: Klick mit dem Mausrad.

Wird die Umschalttaste gedrückt gehalten, kann der Parameter "Tiefe" direkt geändert werden:
- Tiefe vergrößern: Linksklick in das Bild oder Mausrad hoch bei gedrückter Umschalttaste.
- Tiefe verkleinern: Rechtsklick in das Bild oder Mausrad runter bei gedrückter Umschalttaste.

Damit das Mausrad funktioniert, muss das Bildfenster aktiv sein, also z.B. Titelleiste anklicken oder mit dem Mausrad in das Bild klicken.

Änderungen der numerischen Paramerter im Dialog werden in der Regel erst mit Drücken der Eingabetaste (oder Klick auf OK) übernommen, vor allem, wenn dies eine Neuberechnung erfordert.
Die Tiefe allerdings kann mit dem Schieberegler live ohne Neuberechnung verkleinert werden, allerdings kann dabei keine Tiefenstruktur angezeigt werden.

Hat man einen interessante Fraktalausschnitt entdeckt, können dessen Parameter mit "Speichern" zur Einstellungsliste hinzugefügt werden. Wird diese Liste (Combobox oberhalb der Speicherntaste) angeklickt, kann sie mit den Kursortasten hoch und runter schnell durchblättert und die Fraktale angezeigt werden.
Alt+Kursor runter bzw. Klick auf den Pfeilbutton rechts öffnet die Liste.
Die Liste kann mit "[x] Sortiert" alphabetisch angezeigt werden. Mit "[x] ohne ~" werden Zeilen, die mit ~ beginnen, nicht angezeigt. Diese brauchen in der Regel länger zum Berechnen (ev. Größe reduzieren).
Parameter für die Animation werden nur gespeichert, wenn die Animation beim Speichern aktiv ist.
Abgelegt wird die Liste in der Parameterdatei "FractaLab.ini". Manuelle Änderungen darin dürfen nur gemacht werden, solange das Programm nicht läuft.

Rotation: Da auch Fraktale in 3D (Mandelbulb, Mandelbox) und 4D (Quaternionen) hier nur als 2D-Ausschnitt angezeigt werden können, kann man dessen Mittelpunkt unter Mitte mit vier Koordinaten x,y,z,w angeben und unter Rotation dessen Orientierung einstellen. Die vier Rotationsparameter beschreiben die vier nacheinander ausgeführten Rotationen in Winkelgrad:
  1. Rotation der x/y-Ebene, d. h. der rechteckförmige Ausschnitt wird um seine Mitte gedreht
  2. Rotation der y/z-Ebene, d. h. der Ausschnitt wird an seiner (gedrehten) x-Achse in den z-Raum gekippt
  3. Rotation der y/w-Ebene, d. h. der Ausschnitt wird an seiner x-Achse in den w-Raum gekippt
  4. Rotation des Ergebnisbildes im seine Mitte

Da die Mandelbox einen speziellen Algorithmus mit drei zusätzlichen Parameter benutzt, dafür aber keinen Exponenten hat, werden hier einige Parameter umgedeutet:
  scale:    Realteil von Exponent (interessante Werte: 2, 3, -1.5)
  fact:    1 + Imaginärtei von Exponent (normalerweise 1)
  rad:    0.5 + w-Anteil von z0 (normalerweise 0.5)
Diese kommen in der Iteration wie folgendermaßen zum Einsatz:
  Mit i = 0, 1, 2:  if (z[i] > 1):  z[i] =  2 - z[i]  elseif (z[i] < -1):  z[i] = -2 - z
  z *= fact
  m² = z[0]² + z[1]² + z[2]²
  if  (m²<rad²):  z *= 1 / rad²  elseif (m²<1):  z *= 1 / m²
  z = z * scale + c
 
Der Eintrag "Radius" im Dialog oben rechts sollte bei der Mandelbox mindestens 16 betragen.

Ein Fraktalbild kann im Format .bmp, .jpg oder .tif abgespeichert werden, wenn man im Bildfenster das Systemmenü oben links öffnet und "Save as..." wählt (Farbe nur mit .bmp, sonst Graustufen).